Медицинская страховка в компании той страны, где вы живете. В данном случае, как я понимаю, в российской страховой компании. Если это реальная страховая компания, то они должны знать порядок оформления страховки именно для случаев выезда за рубеж. Хотя специфика, конечно, может быть. Моя страховая, к примеру, дает мне список тех лечебных учреждений/докторов, к которым я могу обращаться в том месте, куда я еду. Это просто на случай, чтобы я не привозил из поездок счета на приличные суммы от всяких "дохторов", с которыми я могу быть в доле (прохиндее то хватает). Компания также дает мне специальную карточку, где указаны мои данные и данные страховой, чтобы и доктор на месте мог легко связаться со страховой и убедиться, что оплата будет (или требовать деньги с меня на месте). И в любом случае по приезду домой моя компания связывается со мной для подтверждения события, заставляют заполнить форму и т.д. И само собой - чем дальше в лес* (в смысле от цивилизации), тем больше вы должны расчитывать только на свой кошелек.
Так что говорите со "своей" страховой компанией - и если они ответят "мы не знаем", значит что-то не так с такой страховой
* Исландия - страна цивилизованная и работает с сотнями страховых компаний по миру, так как туристов тут прилетает в год больше, чем собственного населения И сотни туристов вечно куда-нибудь не туда вступают