Нам в ноябре на рейс с 6,5 часовой пересадкой времени хватило... Но расчитывать на 30-40 минут дороги до Султанахмета точно не стоит.
https://youtu.be/UcFYL_xbdH4 я сделал видео по этому поводу, что мы успели посмотреть и как ориентировались в аэропорту. Трамвай мы ждали минут 25, метро тоже вечером (а может и днем) тоже ходит как то неторопясь. Наш рейс прилетал в 20-00 и в это время уже все было закрыто, мы смотрели на все только снаружи, да и во внутрь идти нужно было бы время, а его у нас было не так уж и много... И это все транспорт...
Просто прогуляться, сфотографировать снаружи и немного перекусить времени 6,5 часов достаточно, даже с небольшим запасом, на 4-часовой пересадке, я бы не рискнул!