Скорее всего, Вы прибудете и остановитесь в Алма-Ате. Не составит труда забронить жилье в этом городе через букинг. Все местные турфирмы продают сборные экскурсии через казахские купонные сайты (наверное, ссылку оставлять нельзя, сами легко найдете в гугле). Точнее, даже один сайт, он там самый крупный. Цены очень умеренные. Нюанс: экскурсии проводятся только в выходные дни. Кстати, на этом же купонном сайте есть очень дешевая (но и поношенная) гостишка Туркестан.
С понедельника по пятницу надо будет чем-то себя занять. Поскольку сама Алма-Ата - не то, чтобы очень интересный город (дня 3 хватит за глаза, чтобы все осмотреть), есть вариант съездить в соседнюю Киргизию. Столицу - Бишкек - смело пропускайте, там нет вообще ничего захватывающего. Какой-то широкой продажи экскурсий из столицы мне найти не удалось. Гестхаусы были почти пустые в разгар сезона. Потому, двигайте сразу на Иссык-Куль. От Алма-Аты выйдет порядка 500 км, есть бешеные маршрутки (с пересадкой в Бишкеке), есть автобусы туристического класса (но они, похоже, совершают только ночные рейсы, потому я их не использовал, т.к. не выспаться толком из-за прохода границы и плохой дороги у Иссык-Куля, да и платить за ранний въезд в номер тоже смысла не вижу).
На Иссык-Куле есть северный берег с нормальной инфраструктурой и южный, жить на нем обычному туристу смысла не очень много, имхо. На северном берегу самый большой город - Чолпон-Ата, но развлечений, наверное, больше в соседнем селе Бостери (между ними куча маршруток, добраться туда-сюда не проблема). Я останавливался в Чолпон-Ате в гестхаусе, нормальный номер с современной отделкой, Wi-Fi и телевидением (2х-спальная кровать + свой санузел) стоит в районе 600-800р (на одного), в пансионатах схожие цены, если у бабушек - еще дешевле. Бронить жилье на букинге не вижу смысла, там дорого и мало вариантов. На месте совершенно не проблема найти номер (возможно, с пансионатами/санаториями будет посложнее). Сборные экскурсии в этих населенных пунктах отыскать тоже не составит никакого труда, там стандартные растяжки с продавцами на каждом шагу. Цены тоже очень приемлемые, отправления каждый день (в высокий сезон, конечно). Можно остановиться в Чолпон-Ате, взять полудневную экскурсию, выйти при возвращении в Бостери и осмотреть местную развлекаловку за вторую половину дня.
В принципе, можно прилететь в Алма-Ату в пятницу, на выходные взять экскурсии по окрестностям Алма-Аты, в будние дни следующей недели смотаться в Чолпон-Ату, там проехать по всем экскурсиям за 4 дня, в пятницу опять вернуться в Алма-Ату и на выходных побывать на следующих экскурсиях. Итого, за 10 дней успеть все (ну и день-два выделить еще на саму Алма-Ату). Но темп, конечно, будет бодрый