Вам прежде всего нужно определиться с основной целью поездки - деловая или туризм. В первом случае желательно иметь приглашение на конференцию.
1) Двоюродная сестра не близкий родственник, родство по анкетам не просто установить. Не стоит указывать, имхо.
2) Если вместе пойдете за визами и поездка туристическая - стоит.
3) Лучше что-то одно заявить, смешение целей не приветствуется. Но можно сказать, что после конференции хотите на пару дней задержаться город посмотреть. Билеты не рекомендуется покупать в любом случае. Тем более что поездка на конференцию может вызвать админпроверку. Про оплату поездки работодателем указать в анкете. Организаторов конференции - как контакт в Штатах. Справку с работы не помешает захватить. Знание английского скрывать не нужно в любом случае.
4) Об этом не спросят.
5) Страны указывать все. О шенгенских границах консульство в курсе %)