Может стать. Британцы неохотно дают совершеннолетним безработным заявителям краткосрочные студенческие визы.
Вы писали про 4-6 недель, а не месяцев.
Вам могут написать в отказе, что непонятно для чего Вам изучать английский, и почему Вы решили изучать его именно в Великобритании. Если все же решите обращаться за визой, советую заранее подумать, какие ответы Вы дадите и написать их в cover letter.
И еще если у Вас нулевой уровень знания английского, визу тоже будет получить непросто. Британцы отказываются понимать, почему взрослый человек, который не изучал английский ранее, вдруг решил это сделать на Родине Шекспира. То есть это довольно большой риск.
Несколько снизить риск, вызванный отсутствием работы, может job offer, особенно если предложение вакансии связано со знанием английского языка. То есть Вы должны продемонстрировать, что в России Вас ждет работа, которую Вам готовы дать, если Вы подтянете английский.
На мой взгляд, если Вы этого не можете сделать, нет смысла рисковать визовым сбором и портить визовую историю. Если же сможете сделать то, о чем я написала выше, понимаете риски и потенциальная возможность отказа не станет для Вас трагедией, то можете попробовать - успешные прецеденты получения визы по этой модели есть, будем надеяться, что Ваш пример увеличит положительную статистику.
Однако если у Вас нет работы и знания английского "нулевые", я советую даже не пробовать.
На вопросы о британских визах я отвечаю на форуме; прошу не задавать визовые вопросы в личных сообщениях.
"Она была человеком исключительно добрым, но те, кому она не позволяла садиться себе на голову, считали ее злой" (c)