В визовом кодексе просто упоминаются supporting documents as set out in Annex II, as well as proof of sponsorship and/or accommodation if requested by the EU country.
Посмотрим в Annex II:
3.for journeys undertaken for the purposes of tourism or for private reasons:
(a) documents relating to accommodation:
—an invitation from the host if staying with one,
—a document from the establishment providing accommodation or any other appropriate document indicating the accommodation envisaged;
(b) documents relating to the itinerary:
—confirmation of the booking of an organised trip or any other appropriate document indicating the envisaged travel plans,
—in the case of transit: visa or other entry permit for the third country of destination; tickets for onward journey;
А подробнее все принципы поясняются в хендбуке Там, в частности, говорится, что мультивизу надо запрашивать в той стране, куда будете ездить чаще всего,
а если это заранее неизвестно, тогда в стране первой поездки.
Но итальянцы действительно забили на хендбук, похоже Оттого и непоследовательность в выдаче виз.