В Мельбурне: Parkdale, Mentone, Aspendale, Chelsea и все что дальше по побережью в сторону Mornington Peninsula. Это хорошие семейные пляжи.
Можно съездить на Brigton Beach, там тоже неплохой пляж.
Пляж на St Kilda никому не посоветую, шумно и грязно. Гулять вдоль берега хорошо, а в воду лезть - ни в коем случае.
Если хотите купаться в океане, то советую Jan Juc около Torquay, но это уже не совсем Мельбурн. Зато пляж патрулируется, место красивое.
Дисклеймер: все написанное выше основано исключительно на личном многолетнем опыте активных путешествий по всей Австралии с семьей на машине/самолетах/велосипедах/пешком.
Живем 6й год в Мельбурне.