Делюсь полученным опытом:
В Батуми пока что газа действительно нет, но мы с Батуми перебирались в Черноморскую часть Турции (горный массив Хачкар) и там смогли купить газ. Оказалось, что сразу за границей с Грузией в каждом городке есть магазин, торгующий бытовыми газовыми баллонами. Из них в магазинах сети Aygaz есть и "туристические баллоны". Они турецкие (или сделаны в Греции для турков), резьбовые - аналоги Kovea. Бывают на 230г и 500г (!), стоят 10 и 20 лир - соответственно. Газовая смесь хорошая, по крайней мере на 3500 проблем не возникло. Проблемно было выяснить у плохо знающих английский , и совсем не знающих проблем туристов турков, где находится такой магазин. Мы после похода по горам решили докупить газ и для походов по Грузии, и показ недобитого газового баллона значительно ускорил поиск.То есть, если на телефон...фотоаппарат снять какой-то газовый баллон и показать снимок - вам покажут нужный магазин. И ещё - на кулёчке из магазина был написан сайт
www...aygaz, можно попробовать заранее найти нужный магазин в том месте, где будете. Мы покупали в Ардашене и Maçka (это по дороге к монастырю Сумела, по сути, окрестности Трабзона). Банковской карточкой расчитываться у них не получалось, но евро взяли охотно и по очень хорошему курсу (в Турции при снятии денег с карточки банкомат забирает 4%!).