Если всего 5-6 дней, из которых один - день прилёта, а другой - день отлёта, то выезжать за пределы Нью-Йорка я бы не стал. Как можно провести время в Нью-Йорке?
День 1 - размещение в отеле, лёгкие прогулки. Не знаю, во сколько прилетаете - но в любом случае будете усталым.
День 2 - прогулки по Даун-Тауну. Статуя Свободы, Бэттери парк, Бруклинский мост, Манхэттенский мост, встреча заката с одного из них, музей Индейцев (бесплатный, кстати), Граунд Зиро, Уолл Стрит... У нас на это ушёл весь день. Если будете бегать - то, возможно, ещё останется время съездить на метро на Брайтон Бич. Не то, что бы там очень здорово было - но просто посмотреть, как оно. И, возможно, искупаться - там пляж есть.
День 3 - прогулки по Миддл-Тауну. Таймс-Сквер (и особо туда в тёмное время суток зайти), Рокфеллер-Центр, Эмпайр (и забраться на один из них или на оба по очереди), комплекс ООН, Центральная библиотека (помните, там в "Послезавтра" от волны спасались? Зайдите, внутри очень красиво, к тому же бесплатно), Мэдисон-Сквер-Гарден, Центральный вокзал (историческое здание...), небоскрёб Крайслер, башня Трампа, какой-нибудь лёгкий шоппинг в Macy's, театральные районы Бродвея... Можете купить днём в специальной кассе билет на вечер на мюзикл какой-нибудь (в этой кассе продают только то, что осталось нераскупленным на этот конкретный день, зато скидка 50%; можно купить в кассах театров - но там без скидок), тогда вечером сходите на этот самый Мюзикл, а уже по завершению - на Таймс-Сквер, там самая тусовка начинается.
День 4 - Центральный парк и окрестности. Помимо самого парка (там и зоопарк внутри есть, и большая зеленая территория, и "Земляничная поляна" Джона Леннона - его там неподалёку убили, - и пруды, по которым можно поплавать на лодочках, и много всего ещё), там вокруг 4 больших музея. Музей Нью-Йорка. Музей Метрополитан - аналог Эрмитажа по уровню и количеству экспонатов. Музей Гугенхайма. И музей Естественной истории. Собственно, мне одного дня не хватило, на парк с музеями ушло 2 дня, и то посетил только 2 музея из этих четырёх.
День 5 - то, что осталось по точкам. Недопосещённые вчера музеи, "Утюг", здание CNN с глобусом, Юнион сквер, Маленькая Италия, Чайна-Таун, авианосец Интрепид (тоже музей)... Можно просто пройтись по Бродвею - допустим, от Центрального парка до "юга" острова. Это далеко, заколебётесь идти. Но интересно.
День 6 - на вылет...
Как видите, Вашингтон втискивать некуда, ибо нужно 2 дня минимум. И на Ниагару столько же...