Вообще смысл есть. Если Вы ещё не были в Риме, то не можете знать свою реакцию на него. Он может привести Вас в восторг, а может и утомить. Да и вообще, на мой взгляд, за неделю безвылазного пребывания может утомить любой город.
Другое дело, что лично для меня интереснее и менее монотонно разбавлять пребывание в городе понемногу, например, за неделю я бы запланировал (неважно, Рим это или что-то ещё) минимум 3-4 локальных выезда примерно на полдня или чуть на больше. В зависимости от Ваших интересов это м.б. и Тиволи (куда, вообще говоря, стоит съездить в любом раскладе), и Витербо, и Кастель Гандольфо, и Остия, и Сутри, и даже Орвието (правда, на него лучше отвезти полный день). А так Вы куда-то съездите - а потом всё равно безвылазно будете в Риме.
Между прочим, такие выезды - это ещё и разновидность чисто физического отдыха - за счёт транспорта. К примеру, Вы походите по городу полдня, а потом - отдыхаете в поезде или автобусе (а потом - ещё и обратно). А непрерывные сити-трипы на протяжении нескольких дней подряд, да ещё по одному и тому же городу, очень выматывают, и физически, и эмоционально.
Так что я всё же за то, чтоб базироваться в Риме все дни, но подготовить программу выездов. Это, кстати, позволит Вам и более гибко подстраиваться под погоду каждого дня.
Удачи !