Да нет, нормально для первого посещения - это же понятно, что хочется посмотреть как можно больше. Нужно только определиться, что хочется посмотреть обязательно.
На мой взгляд, не очень удобно заселяться/выселяться каждый день. У Вас 7 ночей, разбейте их, например, так - 2 ночи в Таормине, 3 ночи в Палермо и 2 ночи в Катании. Это города, в которые можно возвращаться и возвращаться. И из которых можно с интересом ездить по окрестностям.
И из аэропорта поезжайте сразу в Таормину. Мы останавливались в Taormina Garden Hotel - он бюджетный, но вполне приличный. И главное, с собственной бесплатной стоянкой. В 3 минутах ходьбы - подъемник к центру Таормины, в 5 минутах - спуск к пляжу Изола-Белла... Выбор вариантов, как провести эти полтора дня, большой - от подъема на Этну, до поездки по следам съемок "Крестного отца":)
Следующий день - по трассе до Палермо на час заезжаете в Тиндари и на 2-3 часа в Чефалу. Чефалу считается вторым по популярности курортом после Таормины, поэтому посмотреть надо. Городок маленький, если не купаться и не залезать на гору, то указанного времени за глаза.
Палермо - один день с утра, чтобы успеть до экскурсионных групп, едете в Монреале. Это часа 2-3. На второй день вечером (к закату:) едете через холм Пелегрино в Монделло.
Следующим днем по дороге из Палермо в Катанию заезжаете на 3 часа в Долину храмов и на пару часов в Энну.
День получается напряженным - 5часов дороги+3+2=10, но посмотрите Энну и Агридженто. Трасса Палермо-Энна-Катания хорошая, быстрая. Поворот на Агридженто обязательно через Кальтанисетту - дорога тоже хорошая.
И последние 2 ночи в Катании. Съездите в Сиракузы, посмотрите Катанию... Мы останавливались вот здесь - B & B Blue and the Castle - тоже недорогой отельчик с собственной стоянкой и на самом берегу. Можно найти отель со стороны аэропорта.
Не страшно, если что-то посмотрите поверхностно - если Сицилия зацепит, обязательно вернетесь и досмотрите все. А если не зацепит, то какая разница:)
Удачной Вам поездки!