на14-16 сентября отель (55евро/ночь) в 2-3-ех кварталах от Термини, никаких издержек близости вокзала не почувствовала.
на 10-14. октября аппартаменты около Колизея (80евро/ночь), конечно, намного комфортнее, чем в отеле.
Выбор дешевых отелей на сентябрь заранее за 4мес !! был намного больше, чем за два. Может быть Вам туристическую часть разделить на две: до отдыха и после. Будет легче переварить впечатления от увиденного. На меня Рим произвел гораздо большее впечатление, чем Париж или Будапешт.
Если покупаете авиабилет не по спецпредложению, можно прилететь и улететь из разных городов: Пиза, Верона, например.