1) автобусом до Ларнаки, потом до Айя Напы.
Расписание и маршруты автобусов Кипра можно посмотреть например тут:
http://www.cyprusbybus.com/2) междугородней маршруткой Travel Express
http://www.travelexpress.com.cyКак это работает: звонишь по телефону (на сайте контакты указаны), говоришь откуда забрать, куда доставить, сколько человек, желаемое время.
Нужны точные ориентиры откуда и куда надо, иначе у вас с ними ничего не получится Говорят по английски и гречески. Ездят примерно раз в час. При звонке скажут время к которому подъедут (иногда нужно ждать до 20 мин, т.к. собирают по всему городу) В десять раз дешевле такси. Если знать вышеуказанные нюансы, то достаточно удобно. В аэропорт не ездят.