Вы можете получить гражданство Республики Молдова по праву рождения. Моя жена, родившаяся в Молдавской ССР, получила гражданство, находясь за пределами Молдовы, через консульство. Насколько я помню, ей понадобилось предоставить много разных бумаг, в том числе свидетельства о рождении/смерти родителей. В результате, она получила сертификат о гражданстве, на основании которого она получила в консульстве международный паспорт, а потом, позднее, и бюллетень, но это уже на территории Молдовы.
Насчет списка документов: погуглите "гражданство Республики Молдова по праву рождения". Сразу найдете список.