Гостиницы в основном пустуют, смотря какие конечно, многие частные гостиницы могут быть загружены, например, в Хиве, Бухаре или Самарканде. В любом случае, на улице не останетесь, есть где остановиться :-)
Ездить на машине по Узбекистану, ещё и из Ташкента, не очень хорошая идея.
Если прилетаете в Ташкент и хотите посмотреть Бухару, а судя по вашему маршруту это Бухара, Навои, Сармыш, Айдаркуль, Джизак, Ташкент, так? Из Ташкента в Навои идут два поезда, один скоростной - подороже, уходит из Ташкента утром, приходит вечером, второй поезд простой, уходит из Ташкента вечером, рано утром в Бухаре. Этот поезд проходит через Навои.
http://uzrailpass.uz/pages/raspisanie-poezdov.html - расписание поездов
Такси едет до Навои 5 часов, берите любую машину на пятаке в Ташкенте, проблем не будет, грабежи и прочие страсти-мордасти с туристами тут не происходят (ну очень редко).
Если очень нужен именно таксист, найду номера, если хотите.
4. Из Чимгана можно прогуляться на перевал Кумбель, или даже на перевал Тахта, по пути посмотрите петроглифы, старые можжевеловые (арчёвые) деревья, на спуске в Бельдерсай яблоневая роща;
5. Окрестности Бурчмуллы в основном закрыты для посещений без спец.разрешений от погран.войск. То же касается и ущелья Коксу, туда без разрешений нельзя. В окрестностях Бурчмуллы можно без разрешений походить по побережью Чарвакского водохранилища, погулять в окрестностях Богустана, Наная. Там есть ущёлья с водопадами, обширные плодово-ягодные рощи и пр.
7. Чтобы добраться до Арала, именно до воды нужен вездеход. Если хотите просто посмотреть кладбище кораблей в Муйнаке, то лучше выезжать на такси только до туда. По мне так, Нукус - совершенно неинтересный город. с плохой экологией, и пр. Лучше базироваться в Хиве. Город на 100% исторический, жить там недорого, до Нукуса конечно далековато, но может быть вам и не сильно нужен это город? :-) Из Хивы смогли бы поехать посмотреть на древние крепости (Тупрак-кала, Гульдурсун, Аяз-кала и пр.)
Если что, пишите в личку. Помогу, я живу в Ташкенте.