Из гостиниц в указанном ценовом диапазоне рекомендовала бы уже обозначенную "Нижегородскую", а также "Волжский откос" см:
http://nizhny.cityout.ru/eda/restaurants/40/
У последней местоположение - центральней некуда, проблем с транспортом не будет никаких, т.к. она находится на центральной площади города - пл.Минина. (Цена за дабл - около 1500 р.) Если повезет - вид из окон на Волгу
Насчет "Нижегородской". До ближайшего транспорта минут 10 неспешным шагом. А вид от гостиницы - ИМХО лучший в Нижнем Новгороде - и летом и зимой! Подсвеченный собор Невского, Ярмарка, мост - очень красиво! Я бы на вашем месте выбрала бы все-таки эту гостиницу, тем более, что ее только что отремонтировали.
По поводу того куда сходить, во-первых ознакомьтесь с отчетом Пита, который тусил у нас в этом году:
https://forum.awd.ru/viewtopic.php?t=20737
От себя лично добавлю:
"Буфет. Еда и культура" (кафе) - ул. Ошарская, д.14 - лучший кофе в нашем городе варит Слава Гусар (отличный дядька). Еда тоже вкусная, недорого. Интерьер на любителя, но интересно в любом случае!
"Рокбар" - мой любимый бар! Если любите настоящий рок, веселую непринужденную атмосферу - you are welcome! Голодными также не останетесь! Находится в двух шагах от пешеходной улицы Б.Покровская (которую еще по привычке в народе именуют просто Свердловка) Ориентируйтесь на перекресток возле драм-театра, сворачиваете на нем на ул.Пискунова, метров 100 вперед - подряд идут Пиццерия, суши бар и Рокбар. (ул. Пискунова, д.11)
"Вояж" (кафе-бар) - ул. Б. Покровская, д.68 (недалеко от пл.Горького) - неплохая кухня. Цены средние.
Опять же около пл Горького раскрученное заведение "Пирушка у Ганса" (типа немецкая кухня, разные виды пива) - ул. Костина, д.3. Кому-то очень нравится, мне - нет. Цены выше средних.
Если любите поиграть в бильярд - "Hustler" (кафе) так же ул. Б.Покровская, д.32 (напротив здания худ. промыслов). Столов очень много, правда все - американка. Поесть и попить ч-н также можно. Бильярд - 200 р. час, цены на еду средние.
Неплохое кафе опять же в центре "Город Горький" (кафе) - ул. Б. Покровская, д.30 (Дом Офицеров). Есть возможность вспомнить время и цены 80-х годов, а также посмотреть как выглядил г.Горький эдак 20-25 лет назад.
На ул.Рождественская есть еще пара мест, куда можно заглянуть - "Папаша Билли" и "Тюбетейка" (цены чуть выше средних, но что-то вкусное из национальных блюд можно поробовать). Упомянутый Питом "Беzухов" (ресторан) находится по адресу ул. Рождественская, д.6
Периодически вспомнить блюда азитской кухни (китайской и японской в частности) мы с мужем ходим в ресторан "Шанхай" (там же в подвальной части здания находится лоунж-бар "Макао" - хорошая музыка, интерьер, цены в принципе приемлемые.
Есть, конечно, и многие др. приличные места, но всего сразу не вспомнишь и не напишешь.
Из мест, где стоит погулять, В52 все в принципе написал.
На всякий случай - карта Нижнего:
http://www.nnov.ru/map/
Доп. инфу по городу можете посмотреть здесь:
http://nizhny.cityout.ru
Если интересует еще-какая-либо информация - спрашивайте. С удовольствием отвечу.
Когда, кстати, приезжаете? Может, могли бы пересечься или созвониться хотя бы.
В общем - welcome to NN!