Если будете брать машину - то смотрите все, что южнее Бриджтауна вплоть до Майами Бич. Если без машины - St Lawrence Gap. Сдается, у Вас несколько идеализированное представление о Барбадосе. Пешком походить - это в Бриджтауне, за час-два все интересное обойдете. Малолюдные пляжи - это юго-восток острова, но там может быть волна. В принципе, в апреле на многих пляжах западного побережья было пустовато. Красивые ухоженные парки - надо будет ехать в машине или на общественном. Например, в Сент Джозеф, где находятся Hunte's Gardens. Сходите в музей самолета "Конкорд" в Крист Черч.
Подойдите на любом западном пляже к лодочникам (точнее, они сами к Вам подойдут) и сгоняйте с ними к затонувшим корабликам, покормите с рук морских черепах. В Спейтстауне есть галерея карибского искусства.
Вот тут посмотрите по расположению некоторых мест на карте острова.
http://www.barbadosbymap.com/Ресторанчики - это St Lawrence Gap, хотя мне за бажанскую стряпню, если честно, денег жалко.
Экскурсии на Барбадосе - это нечто такое, что нужно искать и добывать самому. Там нет изобилия лавок, предлагающих мыслимые и немыслимые увеселения. Проще залезть в интернет, найти, забронировать, а потом сразу ехать. Например, Atlantis Submarine через инет может быть заметно дешевле, чем с улицы. Встречались мне "помогалы", готовые повозить на своей машине, показать, что к чему.
В общем, все это размазано и разбросано по всему острову.
Одно могу сказать точно: жить на севере и востоке острова - не стоит. Лучше жить на западе или юго-западе и арендовать машину.