Первый случай: страховая компания "Ренессанс". Я была укушена летучей лисицей. В принципе, укушена не сильно и не критично. Но решили все-таки позвать доктора и сделать укол от столбняка. На всякий случай, так сказать. Доктор пришел, выписал антибиотики, а уколы делать не стал. Написала смс другу-доктору с вопросом, как на латыни будет этот укол. Показала ответ доктору. Доктор сказал: ноу проблем. На следующий день пришел и сделал нужный укол. На следующий день прислали факс из госпиталя с "историей болезни". Вопроса денег даже не касались. Страховая потом еще звонила, справлялась о самочувствии и интересовалась, не пытался ли доктор взять с меня деньги . Впечатления - положительные.
Второй случай описан тут:
Re: Положительный опыт работы со страховыми компаниями
В обоих случаях у страховых был контракт с Global Voyager Assistance. Есть ощущение, что дело не столько в страховой, сколько именно в компании-ассистансе.