Был в Одессе несколько раз за последние пару лет, каждый раз жил в сьёмной квартире, снимали друзья - это самый лучший способ, всегда можно оценить квартиру прежде чем давать задаток. Многие одесситы используют газету "Авизо", вот её сайт
http://aviso.ua/a/?p=3 , можно еще погуглить. Снимать, конечно, лучше в центре города, это будет Приморский район. Цены за нормальную отдельную квартиру без претензий на оригинальность, где-то $50 - $80 в сутки. На окраинах дешевле - Киевский р-н (пос. Таирова, Черемушки), Малиновский (Молдаванка и т.д), Суворовский (пос. Котовского).
В городе часто проблемы с горячей водой, поэтому ценятся квартиры со своими водообогревающими колонками, особенно зимой
Вот еще пару сайтов.
http://www.makler.md/rubrview.php?curre ... rubric=196
http://www.emakler.com.ua/odessa
Если что еще вспомню - напишу.