Не знаю, во сколько прилетете в Штуттгарт и когда планируете из Штуттгарта выезжать, но по дороге, если не ехать по кратчайшей дороге, то можно заехать в интересные места.
Итак, что и где можно посмотреть по дороге Штуттгарт - Дармштадт:
Дворец, парк или одно из двух в Людвигсбурге
Развлекательный бассейн в Некарсульме
https://www.aquatoll.de/музей техники в Синхайме
https://sinsheim.technik-museum.de/. В Синсхайме тоже есть терма
https://www.badewelt-sinsheim.de/palmenparadies/если не заезжать в Синхайм, то из Некарсульма заехать в средневековый городок Бад Вимпфен Bad Wimpfen - там 13-го мая День памятников - небольшие представления у Красной башни
Если подниматься вверх по B27, то в крепости Гуттенберг (Burg Guttenberg) можно посмотреть представление с орлами, каждай день в 11 и в 15 часов, независимо от погоды
https://greifenwarte.burg-guttenberg.de/И если так и подниматься вверх, то остановиться и погулять немного по Михельштадту (Michelstadt), заехать там в крепость. Кстати там с 18-го по 27-е мая народные гуляния Michelstädter Bienenmarkt
https://www.michelstadt.de/tourismus-ku ... enenmarkt/Ну а оттуда уже и до Дармстадта рукой подать.
Или можно из Синсхайма заехать в Гейдельберг (Heidelberg), там старейший действующий фуникулер Германии и не только.
От Гейдельберга недалеко, но немного в стороне небольшой городок Спайер (Speyer), с прекраснейшим собором и музеем техники.
То, что недалеко от Дармстадта вам скорее всего друзья лучше смогут подсказать.
По дороге из Дармстадта в Страсбург советую заехать в Мец и Нанси - считаю их намного интереснее Карлсруе.