Мне кажется, в Армении нет смысла долго "сидеть" в Ереване, тем более на арендованной машине. Можно объехать юг, а потом через Севан уехать на север. Недорогое жилье по маршруту без проблем найдется везде. Нагорный Карабах не рассматриваете?
На сам Ереван нужно от силы 2 дня, для радиальных выездов из него тоже не так много целей. Хотя вы пока не написали, что именно планируете.
Имеет ли смысл где-то оставаться на 2 дня
С точки зрения осмотра - нет. Разве что вам просто не захочется уезжать, тогда останетесь:) Поэтому жилье заранее лучше не бронировать, кроме Еревана.