Подскажите, как происходит взыскание штрафа?
Просто наложением штрафных санкций против физического лица. Для чего нужно установить личность штрафуемого, а при его несогласии на эту процедуру – вызывается наряд полиции, для составления протокола и(уже плюсом) для составления акта о административном правонарушении. Со всеми вытекающими. Не рекомендую до этого доводить.
Требуют ли контролёры документы чтобы выписать штраф
Естественно. Это нормально и нужно не только контролёрам, но и самим штрафуемым, для того чтобы была возможность штраф законно оспорить. В случаях когда штраф вызывает сомнения как по факту, так и по деталям(это может быть очень важным).
Отказ от предоставления документов с вероятностью в 99% существенно увеличит сумму штрафа, и на 100% приведёт к тому что его будет невозможно оспорить. Это будет расценено однозначно как сознательное уклонение от ответственности.
Знакомый утверждает, что ему пришлось на месте заплатить, верно ли это?
Если есть функционирующая на территории Эстонии банковская карта, то это можно сделать оперативно, без последующего геморроя с оплатой счетов в банках функционирующих в Эстонии. Это оптимальный вариант.
И можно ли ему теперь как-то оспорить штраф?
Да можно. Срок на оспаривание штрафа указан в квитанции. Правда на эстонском языке.
У него тупо не сработала банковская карта, которой он рассчитывал оплатить проезд на первом валидаторе в салоне.
Нужно в максимально простой форме изложить все обстоятельства этого в заявлении оспаривания. Можно по-русски. В примерно 80% случаев мотивированных оспариваний штраф либо вообще отменяется, либо существенно уменьшается. Пишите в оспаривании исключительно по обстоятельствам дела, без лишней воды(типа вас дискриминируют по национальности, гражданству или языку). Этого не надо. Если время на оспаривание истекло, то уже не суетитесь.