Здесь, имхо, варианта два:
1. Обратиться к корейцам напрямую в представительство и вернуться через Сеул, может и поставив корейскую визу.
2. Вернуться через Токио, но не рисковать, а поставить в Москве в Японском посольстве транзитную визу.
Занимать времени может один день, нужны билеты, справка с работы, фото, лучше идти самому. Сам дважды выходил в Токио без транзитной визы, но с трудностями.
С этого года японцы, говорят, ужесточили режим и могут не выпустить без визы.
Да и не люблю тупой персонал Кореан Эйр, который при отсутствии времени в Сеуле и без японской визы может запросто и на борт не взять.
Они могут быть просто не в курсе. ((