Вам лучше аэропортовой электричкой до конечной, пересесть на скайтрен до сапхантаксим, а там по реке до дворца, причал тха чанг..
После дворца на причал тха тиен ( с другой стороны дворца, между ним и ВатПо-храмом лежащего Будды). А там паром через речку.
Кстати, ВатАрун в ремонте, главная чеди закрыта лесами.
Вариант с лодкой по каналу до ВатСакет в вашем случае может оказаться лучше.
Если сомневаетесь, что осилите 2,5 км пешком до дворца, поймаете тук-тук, за 50 бат и 10 минут доедете.