Дак в чем вы хотите разобраться то?
Штампы страны шенгена не ставят держателям ВНЖ, кроме стран Латвии и Италии (и мб еще парочки - но я не знаю). Эстонцы вам штамп в паспорт не поставят никогда, даже если вы на колени упадете в след раз перед пограничником.
Базы въездов/выездов общей на данный момент нет.
Ваше пребывание в Латвии оценивается по другим основаниям/документам (регистрация, работа, покупки с карты в латвийских магазинах), а не по штампам в паспорте.
При продлении ВНЖ/получении ПМЖ или гражданства могут попросить регистрацию по месту жительства и банковскую выписку и любые другие подтверждения, что вы проживали в Латвии нужный срок. НО ТОЛЬКО НЕ ШТАМП В ПАСПОРТЕ, который не ставят большинство стран.
Так же могут, пока что в ручном режиме, запросить погранслужбу Эстонии (и других стран) о ваших перемещениях, но это не ваша головная боль.
В общем живите спокойно в Латвии, не нарушайте законов (не работайте нелегально в других странах, например), не выезжайте надолго из Латвии, и просто не думайте о штампах.
Лучше сообщите в банк/эмиграцию о своем новом паспорте - они (банки) очень не любят когда не сообщают инфу, вплоть до блокировки счета.