День нужно потратить вам, а не нам. Поэтому Вам нужно исходить из интересов Вашей семьи. Кому-то интересны музеи, кто-то мечтает о посещении Тауэра или крейсера Белфаст, кому-то нужен шоппинг или London Eye, кто-то просто хочет гулять по паркам и улицам, а кто-то ненавидит пешие прогулки и хочет целый день провести в экскурсионном автобусе. В Лондоне столько всего интересного и прекрасного, что выбор сможете сделать только Вы сами. Речь идет именно о выборе, а не о том, чем занять время.
На форуме есть достаточно отчетов о коротких поездках (например, когда у людей был транзит) и/или маршрутов на 1 день. Достаточно информации и о поездках с подростками. Советую Вам найти нужную информацию, составить свой маршрут и выложить его для обсуждения и критики, тогда Вам с удовольствием помогут. Именно так принято на этом форуме, на то он и форум самостоятельных путешественников.
Посмотрите еще вот этот раздел форума:
Лондон вопросы, что посмотреть. Здесь довольно много маршрутов по осмотру Лондона за несколько часов или за 1-3 дня. У Вас будет общее представление и информация, из которой можно что-то выбрать на свой вкус.
На вопросы о британских визах я отвечаю на форуме; прошу не задавать визовые вопросы в личных сообщениях.
"Она была человеком исключительно добрым, но те, кому она не позволяла садиться себе на голову, считали ее злой" (c)