Вы сами себя и тайцев запутать хотите ? =) Сделайте ребенку паспорт, или визу делайте на ребенка тоже.
Могут проблемы возникнуть, т.к. это явное нарушение. Если ребенок вписан в паспорт, пересекает границу с Вами, то, и покидать он страну должен тоже с Вами, а так получается что вы на 2 месяца, а ребенок на 1, но, выехать то он должен с мамой.
Визаранить тоже надо будет с ребенком, и продление делать на двоих.
Визу не откроют скорее всего,поставят штамп на 30 дней.