Форум Винского

AndySpb писал(а):
Дмитрий Июньский писал(а): Вероятность не зависит от количества сотрудников в конторе. Речь о троих(!).

ну так вот я и спрашиваю)))) исходя из вашего утверждения - какова вероятность того, что у троих совпадет др если в конторе 1095 сотрудников? дайте цифру)))

Сотрудников должно быть не меньше трёх. Остальное их количество - "избыточное условие". Ненужное. Обманка. Вероятность: 1/365 х 1/365 х 1/365.

Viachik писал(а):Вообще, если без юмора подходить, а напомню, что Ti закончил мехмат МГУ - то задача им поставленная вполне серьезная.
Я там все эти формулы не помню уже, и всерьез темой заняться не способен . Но желающие могут ознакомиться с решениями аналогичных задач , задав в яндексе поисковую строку вероятность трех день рождения :-P

Эта задача из серии: "Физики шутят" или "Занимательная математика". Не ломайте мозг, красота решения - в простоте

Kamal писал(а): Попробую на пальцах ...
100 человек бросают монетку. Вероятность того, что у одного из них выпадет орел - 1/2 Т.о. по Вашей логике вероятность того, что хотя бы у 2-х из 100 выпадет орел равна 1/2 х 1/2 = 1/4. Та же хрень с решкой 1/4 ...

Пока - всё нормально!

Kamal писал(а): ... т.е. с вероятностью 50% среди 100 борсающих не найдется 2-х человек, выбросивших одинаковый результат. Вопрос - сколько всего сторон у монетки?

А это уже фантазии

**Kamal** » 29 дек 2009, 13:13

Дмитрий Июньский писал(а):Сотрудников должно быть не меньше трёх. Остальное их количество - "избыточное условие". Ненужное. Обманка.
Вероятность: 1/365 х 1/365 х 1/365.

Дмитрий Июньский писал(а):А это уже фантазии

ОК. Упорство это достойное качество, но зайдем тогда с другого конца
Будем искать совпадение не у 3-х, а у 2-х, так нагляднее. Итого, вероятность того, что у хотя бы у любых 2-их совпадут дни рождения составит 1/365 х 1/365 и никоим образом не зависит от количества подтянувшейся интеллигенции. Не так ли?
Представим что у нас 367 человек. Ну, допустим, 366-го Вы сможете пристроить на 29 февраля, но куда девать 367-го? Ведь со 100% вероятностью залезет, гадина, к кому-нибудь за праздничный стол.

"Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения." (с) Давид Гильберт

Еще на тему воображения и точных цифр. Есть очень много интуитивно подразумеваемых вещей, которые абсолютно не соответствуют действительности и легко опровергаются теорией вероятностей, превращаясь как бы в парадоксы. На самом деле, естественно, никаких парадоксов при этом нет. Примеры можно посмотреть здесь http://stepanov.lk.net/gardner/hex/hex05.html Это нечто сродни оптическим и слуховым иллюзиям. Например, таким:

- Доктор, что со мной такое? Вижу не то, что слышу. Слышу, не то, что вижу.
- Э-э-э, уважаемый, от развитОго социализма мы не лечим!

Kamal писал(а):
Дмитрий Июньский писал(а):Сотрудников должно быть не меньше трёх. Остальное их количество - "избыточное условие". Ненужное. Обманка.
Вероятность: 1/365 х 1/365 х 1/365.

Дмитрий Июньский писал(а):А это уже фантазии

ОК. Упорство это достойное качество, но зайдем тогда с другого конца
... "Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения." (с) Давид Гильберт

При всём моём уважении ко всем участникам обсуждения, в данной задаче я останусь 1) упорным, 2) поэтом.

**Kamal** » 29 дек 2009, 13:40

Дмитрий Июньский писал(а):При всём моём уважении ко всем участникам обсуждения, в данной задаче я останусь 1) упорным, 2) поэтом.

**sono io** » 29 дек 2009, 17:23

Дмитрий Июньский писал(а): Да подход чисто математический. Теория вероятностей. 2-й курс высшего учебного заведения.

ну да, только в теории вероятности так совсем другая задача решается.

в общем-то радует, что народ (включая меня) что-то помнит из теорвера, но пока тут правдоподобное решение только у В+М. Вроде все логично и ответ правдоподобный.
А я в своем решении ошибку не могу найти, а ответ слишком большой.

А если порыться в инете, как советуют некоторые, можно найти такой же бред, как и в большей части постов этой темы. Вот, к примеру, про вероятность 1/365^3 я уже не раз прочитала.

**Kamal** » 29 дек 2009, 18:43

sono io писал(а):А я в своем решении ошибку не могу найти, а ответ слишком большой.

sono io, на предыдущей странице сообщение #120 дал ссылку по которой можно увидеть разные способы решения задачи - проверяйте.
Чисто математическая задача решается несложно. С "красивостью" решения, которого ждет ТС несколько сложнее.

**sono io** » 29 дек 2009, 19:28

Kamal, если Вы сами по своей ссылке почитаете, то увидите, что эти способы не подходят, так как там считается вероятность полного несовпадения дней рождений (в данном случае 26-ти) и отнимается от единички. А для нашей задачи этого недостаточно, это как раз самое простое. Еще нужно считать вероятность ровно двух совпадений и тоже отнимать от единички.

**Kamal** » 29 дек 2009, 19:35

sono io, там нет решения данной задачи, но есть логика подхода в разных вариантах. Поскольку Вы говорите, что не можете сами разобраться где у Вас ошибка, а решение не приводите, я и посоветовал попробовать соотнести ход своих размышлений с теми, что там приведены.

Кстати, половина работы там у же проделана. Т.е. есть вероятность того, что совпадет хотя бы у 2-х Надо просто убрать отсюда вероятность того, что совпадет не "хотя бы", а "точно" у 2-х. Все остальное как раз наш гардеробчик.

**sono io** » 29 дек 2009, 19:38

Kamal, я решение приводила. #67

**leksele** » 29 дек 2009, 19:52

Ну и я дам свой ответ(не мехмат правда).
Вне зависимости от количества людей - вероятность будет одинаковая 1/365

**sono io** » 29 дек 2009, 20:13

leksele писал(а):Ну и я дам свой ответ(не мехмат правда).
Вне зависимости от количества людей - вероятность будет одинаковая 1/365

так, еще один поэт забрел на огонек, пообщаться.

**Kamal** » 30 дек 2009, 08:39

sono io писал(а):я решение приводила. #67

sono io писал(а):...примерно 78,6%
1-78,6%=21,4%

А мне результат примерно нравится!

sono io писал(а):Остальные 24 даты выбираем из 364 оставшихся дат. 364!/(364-24)!...
То есть, всего количество наборов дат с ровно двумя одинаковыми - 365*13*25*364!/(364-24)!

А почему Вы решили, что среди остальных 24-х не может быть совпадений дат и далее по нисходящей? Вы забыли посчитать вероятность, когда таких пар будет 2, 3 и т.д. до 13 и при этом ни одной тройки, ограничившись только вариантом, когда у вас есть всего 1 пара, а остальные грустят в одиночестве.

**Alex_ka** » 30 дек 2009, 10:37

Kamal писал(а): А мне результат примерно нравится!

Итак, господа, как приговор выносить будем?

Читал я когда-то математический трактат неизвестного автора 15-го века под названием Меяшер акумот (Испрямитель кривых). Одно из доказательств мне запомнилось: "Данная теорема неверна, так как автор - бастард и вообще нехороший человек".

На мой скромный взгляд выпускника Ленинградского Матмеха и преподавателя вероятности и статистики, проверкой достоверности результата при полнейшем отсутствии желания читателей прислушаться к подробным объяснениям (сообщение 96), может быть, например, ссылка на литературу, приведенная Xardes'ом и мной (сообщения 71, 112), пришедших к тому же результату. Ну, а красоту решения никто гарантировать не может.

Alex_ka писал(а): ... На мой скромный взгляд выпускника Ленинградского Матмеха и преподавателя вероятности и статистики ...

А вот не надо интеллектом поддавливать Что имел в виду ТС ti, он обязан высказать сам. (а мы потом успеем, в случае чего, и его версию правильного красивого ответа обсудить )

**Kamal** » 30 дек 2009, 13:53

Alex_ka писал(а):
Kamal писал(а): А мне результат примерно нравится!

Итак, господа, как приговор выносить будем?

А чего тут выносить-то? Дайте мне мою бутылку "Буратино" и рисуйте дальше жирные восклицательные знаки после цифр! Факториал! Название-то какое - песня!
Если серьезно, то, при всем уважении к собравшимся, нам, на самом деле, надо сделать всего лишь 2 вещи. 1-ая - придумать красивое решение, которое приведет к цифре где-то как-то в районе 20% в качестве вероятности того, что найдутся, по крайней мере, 3 человека из 26, которые будут квасить вместе. И 2-ая - отыскать ТС, попробовать разбудить и вежливо попросить у него хотя бы те полторы бутылки, что у него, надеюсь, все еще остались.
Да, чуть не забыл - разлить это, ясное дело, на всех собравшихся (понятно, что не хватит и придется серьезно докупаться), не забыв, конечно, и пессимистов, у кого 2%, и оптимистов, у кого 50%, ну и поэтов, в обязательном порядке!
С Наступающим всех!

**М.Б.** » 30 дек 2009, 14:19

Alex_ka писал(а):
Итак, господа, как приговор выносить будем?
На мой скромный взгляд ....

Добрый день !
С наступающим, этто во первых.
Во вторых, возвращаюсь к своему предложению - голосование.
В третьих - мой приговор : Коньяк заслуженно должен улететь к Alex_ka !
Самый красивый ответ и самые красивые комментарии. ИМХО

С новым годом , господа !
С уважением М.Б.

Подождите, господа-товарищи!
Должен быть (по логике математиков и, даже, поэтов) ОДИН ответ!
Не множество различных версий, ибо тогда ЛЮБАЯ из представленных уже, и не представленных ещё, этих самых версий имеет право на "красоту".
Так давайте напряжём автора задачи, а то срок подпирает (Новый Год) да и подача ответов практически завершена.
Кстати, если он напишет, что правильного ответа, типа, нет ... то, надеюсь выражу общее мнение, нас такой ответ не устроит! Значит, победителем должен быть объявлен тот, кто наиболее близко к (типа, правильному ) ответу представил свой вариант.

**АннаНа** » 30 дек 2009, 14:41

Голосую за sono io и Kamalа!
Всем счастья и много-много бутылок коньяка впридачу!

🏨 Trip.com — бронирование отелей за границей и в России на сингапурском сайте российскими картами