Вопрос математикам. Приз ящик коньяка!!!

[sono io]

А почему Вы решили, что среди остальных 24-х не может быть совпадений дат и далее по нисходящей? Вы забыли посчитать вероятность, когда таких пар будет 2, 3 и т.д. до 13 и при этом ни одной тройки, ограничившись только вариантом, когда у вас есть всего 1 пара, а остальные грустят в одиночестве.

ну, опс!
да и фиг с ним, с Новым годом всех! Я уже скоро праздновать начну, я сейчас в Кемерово, а здесь Новый год еще раньше, чем в Н-ске наступит!

[Дмитрий Июньский]

Сдохла тема?

[qetuo5555]

[tata007]

Таки вот что я отвечу - д.р. у 3 сотрудников в один день, суровая правда жизни, - причём, один из них ген. дир. а двое женщины. Близнецы - прекрасный знак зодиака... май - лучший месяц, а к празднованию столь знаменательной даты - сотрудников нужно заранее морально и эмоционально подготовить...

[Kamal]

а к празднованию столь знаменательной даты - сотрудников нужно заранее морально и эмоционально подготовить...

Намекаете, что коньяк надо отдать Вам?

[Shwed]

Коньяк (ящик) давно уже пора кому-нибудь вручить.

[Viachik]

ТС уже 2 месяца не появляется на форуме. По крайней мере не имеет зарегистрированных, под своим логином, заходов на на него.
Остается надеяться на лучшее в части здоровья и разрешимости проблем, препятствующих ему сделать это.

[Alex_ka]

Предложил эту задачу в качестве бонуса на промежуточном экзамене по теории вероятностей для студентов-экономистов (по определению, самая слабая группа). Один решил!

[Born Rules]

Предложил эту задачу в качестве бонуса на промежуточном экзамене по теории вероятностей для студентов-экономистов (по определению, самая слабая группа). Один решил!

Тоже за ящик коньяка?

[Alex_ka]

Тоже за ящик коньяка?

Почти.
Ему гарантировано 10 баллов добавки к финальному экзамену (по стобалльной шкале). Но он, кажется, и без этого бонуса потянет на 100 баллов.

[Дмитрий Июньский]

Обращаюсь ко всем, отметившимся в этой теме и модераторам (в первую очередь)!
Уважаемые коллеги!
Давайте решим вопрос по этой (и подобным) темам однажды и навсегда.
Можно ли выяснить, что случилось с топикстартером? Если "Да" - то что? Если он (не дай Бог) плохо очень себя чувствует и не может продолжать дискуссии и отвечать за свои предложения - пожелаем ему здоровья и закроем тему. Если он бодр и весел, то пусть ответит на свой же вопрос и одарит победителя обещанным (его никто за язык не тянул) призом.
И хотелось бы (на будущее), т.к. человек я азартный и за базар отвечающий сам, чего и от других хотел бы, определить время, через которое тему без продолжения (может?) закрыть и стартеру запретить подобное, пока не ответит за сказанное ранее.
С надеждой на понимание

[Kamal]

Если он бодр и весел, то пусть ответит на свой же вопрос и одарит победителя обещанным (его никто за язык не тянул) призом.

Пока ищут ТС, хотел бы задать встречный вопрос. А что, кто-то предложил в этой теме внятное решение задачи, я уж не говорю о "самом красивом", а ведь именно это было условием присуждения приза, не так ли? Или я что-то проглядел?

[Дмитрий Июньский]

Если он бодр и весел, то пусть ответит на свой же вопрос и одарит победителя обещанным (его никто за язык не тянул) призом.

Пока ищут ТС, хотел бы задать встречный вопрос. А что, кто-то предложил в этой теме внятное решение задачи, я уж не говорю о "самом красивом", а ведь именно это было условием присуждения приза, не так ли? Или я что-то проглядел?

Решений было предложено несколько. Автор должен выбрать. Красивое, кривое, правильное или любое другое.

[aaa_2]

program dr;
var
d: array [1..365] of integer;
v,k,i,j,N,CH: integer;
s: real;
begin
N:=1000000;
ch:=26;
v:=0;
for j:=1 to 365 do
d[j]:=0;
for k:=1 to N do
begin
k:=k+1;
for j:=1 to ch do
begin
j:=j+1;
i:=Random(365);
d[i+1]:=d[i+1]+1;
end;
;
for j:=1 to 365 do
begin
if d[j]=3 then
v:=v+1;
d[j]:=0;
end;
;
end;
;
s:= v/N;
write(s);
end.

результат
0.00105

это "количество событий" в конторе из 26 человек, что бы получить вероятность надо понять вероятность чего?
для примера если в конторе 2600 человек то будет порядка 40 дней с 3 др...

по этому можно нормировать на количество дней... тогда делить на 365...

а можно задаться вопросом какова вероятность что среди этой толпы окажется день рождение у 3 в один день...тогда надо делить на количество людей (и по всей видимости умножить на 3, так как у 3х др)
ps
интересно что функция имеет максимум(при нормировании на количество дней...)... понятно что чем больше народа тем выше вероятность, но начиная с некоторого числа вероятность начнет снижаться...(это вроде очевидно если в конторе 1 000 000 человек, то очень мала вероятность что найдется день с 3 др, все больше 1000 в один день, да по 2000...)

при нормировании на количество народа максимум значительно раньше наступает...

[Alex_ka]

Помните анекдот:
Математика, физика и инженера попросили доказать или опровергнуть следующее предположение: "Все нечетные числа, большие трех, являются простыми".
Решение математика: 3-да, 5-да, 7-да, 9-нет : предположение ложно.
Решение физика: 3-да, 5-да, 7-да, 9-нет, 11-да, 13-да: предположение истинно, 9-ошибка эксперимента
Решение инженера: 3-да,5-да,7-да,9-да: предположение истинно

А если по делу,
Предлагаемое выше решение позволяет сколько угодно двоек (пар, родившихся в один день) до встречи тройки (но не троек, четверок и т.д). Мое решение основывалось на факте, что кроме одной единственной тройки, все остальные к-3 сотрудников фирмы родились в разные дни (то есть Р(364,к-3). Если допустить, что все остальные к-3 сотрудников могут праздновать свои дни рождения как им придется (то есть позволить всевозможные пары, тройки, четверки и т.п. в остальные дни, тогда коеффициент надо изменить на С(364,к-3). Так что решение и результат очень зависят от корректности формулировки.

[Cutie Pie]

Эко продинамил всех ТС.
Бан ему Реабилитировать себя он сможет только выбором красивейшего из решений и вручением главного приза.

[Kor]

Убежден что чудеса бывают.
Так что шанс примерно процентов 80%. Их же трое.
Если бы надо было двоих - то шансы вырастают до 95%.

[sono io]

aaa_2, кроме этих двух строчек можно уже ничего в вашей программе не вычитывать:

for k:=1 to 10000000 do
i:=Random(365);

[aaa_2]

sono io

1. данная программа позволяет (если кто то решится вычислить все же результат) способ проверки его
2. задача возможно была из практике - в какой то конторе было такое событие и возник интерес а на сколько это часто может быть
3. ваше решение в корне не верно... это показывает моделирование и ...
сделайте число работников 2600... у вас вероятность получится больше 1, чего быть не может...

некоторые ошибки можно найти и в ваших рассуждениях
1.

Сначала фиксируем первое число, самая первая дата. Пусть она в 1-й ячейке. Тогда еще в одной такая же дата, а в остальных - другие даты, отличные от нее. Первую дату можно выбрать 365-ю способами, место, куда ее поставить, 26-ю.
место, куда поставить такую же дату, можно выбрать 25-ю способами, то есть число размещений из 364 по 24. Но нужно учесть, что разных наборов будет в 2 раза меньше, так как будут одинаковые пары.

вот это по крайней мере не понятно... поясните подробно...
вроде это просто 365*26*25/2 т.е. 365*Спо2из26

2. если идти по вашему пути то надо также вычитать четверки, пятерки... и 26ки...
3. вы не учитываете что есть варианты с 2 тройками, с 3мя... с 8ю...
4. соответственно надо корректно учитывать варианты с 2мя 4ми... с 6ю 4ки,... с 2мя 5ми... с 5ю 5ми,... с 2мя 13...

Добавлено спустя 12 минут 41 секунду:
правильное и точное решение такое
находим количество вариантов с 8ми 3к учитываем с весом 8
находим количество вариантов с 7ми 3к учитываем с весом 7
находим количество вариантов с 6ми 3к учитываем с весом 6
...
находим количество вариантов с 1й 3ки учитываем с весом 1
сумму делим на полное количество вариантов 365^26

не желаете попробовать посчитать?

[Дмитрий Июньский]

Эко продинамил всех ТС.
Бан ему Реабилитировать себя он сможет только выбором красивейшего из решений и вручением главного приза.

И сколько дней, добрая женщина, ты предлагаешь ещё ему оставить на прижизненную реабилитацию ?