Чтоб не скучать: загадки

[Ruslik]

что это два одинаковых, движущихся с одинаковой скоростью автомобиля,

Движущийся с такой же скоростью, одинаковый встречный автомобиль (по конфигурации и массе!) по сути будет идентичен неподвижной бетонной стене. Но если его скорость (встречного) будет меньше, тем более равна нулю - удар будет мягче, первый автомобиль за счет большей кинетической энергии "столкнет" встречный назад, остановка будет плавнее, повреждения - меньше. Так понятней?

При выборе - в бетонную стену или во встречный автомобиль (такой же по массе) предпочтительней в бетонную стену только если скорость встречного больше. Опять фигурирует сумма скоростей - улавливаете?

Не скорость встречного больше, а импульс встречного больше. Тогда все правильно.

[lilac72]

Только хотел сказать, что прыжок в воду рыбкой несколько отличается от прыжка в бетонный пол репкой.

Метров с 50 в воду репкой ничем не будет отличаться от "в бетон репкой"

Импульс - это произведение массы на скорость! Прямая зависимость!

[Kamal]

На столе лежат 3 карты - 2 черные и 1 красная. Задача - выбрать красную. Вы начинаете тянуть карту, и в этот момент от порыва ветра одна из двух оставшихся на столе случайно переворачивается и оказывается, что она - чёрная.
Вопрос - что сделать, оставить и открыть уже вытянутую карту или выбрать вместо неё ту, что осталась лежать на столе?

[Неждана]

Выбрать ту, что осталась на столе

[lilac72]

Почему?

[Неждана]

Когда на столе три карты, то шанс вытащить нужную для каждой карты - 33,3%. Когда одна открылась, то шанс для лежащей на столе увеличился в два раза (33,3% ее собственный + 33,3% открытой и улетевшей). Так что надо поменять решение. Простая математика.
"Всегда принимайте во внимание замену переменной" (х/ф "21")

[verts]

Вопрос - что сделать, оставить и открыть уже вытянутую карту или выбрать вместо неё ту, что осталась лежать на столе?

Я бы выбрал другую, потому что понадеялся бы, что чёрные карты легче и поэтому их ветер сдувает, а раз другую карту не сдуло, значит у меня в руке чёрная)

[Антон Макута]

"Всегда принимайте во внимание замену переменной" (х/ф "21")

Задачку можно закрывать. Кстати, отличный фильм (сорри за офф)

[Kamal]

Задачку можно закрывать.

"торопиться не надо" (с)

Еще одна, загадка. Думаю, когда я доберусь снова до сети её уже расколют. ))

В тёмной-тёмной комнате стоит тёмный-темный сундук... )) В сундуке том лежат 19 шапочек - 10 чёрных и 9 красных. Через эту комнату проходит 10 очень неглупых чуваков, которые берут по одной шапочке и натягивают её на голову, после чего выходят и садятся в светлой комнате по кругу. Каждый из них видит всех остальных, но не видит себя. Далее каждому по очереди задают и тот же вопрос - "какого цвета шапка у него на голове?". Первый отвечает: "Не знаю", Второй тоже и т.д., больше ничего не говорят, не перемигиваются, друг-другу ничего не подсказывают. Короче, гоняют они это всё по кругу до тех пор, пока один не говорит "А я знаю!". Вопрос - какая у него шапочка и когда это произойдёт?

P.S. Приветствуется, естественно не копипаст готового решения, а включение собственного мозга, потому просьба к тем, кто знает ответ априори и при этом не нашёл его сейчас или когда-то самостоятельно, дать возможность подумать другим, написав до поры лаконично мол "А я знаю". ))

[solga77]

В тёмной-тёмной комнате стоит тёмный-темный сундук... )) В сундуке том лежат 19 шапочек - 10 чёрных и 9 красных. Через эту комнату проходит 10 очень неглупых чуваков, которые берут по одной шапочке и натягивают её на голову, после чего выходят и садятся в светлой комнате по кругу. Каждый из них видит всех остальных, но не видит себя. Далее каждому по очереди задают и тот же вопрос - "какого цвета шапка у него на голове?". Первый отвечает: "Не знаю", Второй тоже и т.д., больше ничего не говорят, не перемигиваются, друг-другу ничего не подсказывают. Короче, гоняют они это всё по кругу до тех пор, пока один не говорит "А я знаю!". Вопрос - какая у него шапочка и когда это произойдёт?

Не уверена, но по моему на последнем в черной шляпе все закончится, когда останутся из неотвечавших только в красных шляпах. Т.е. если у первого, с которого начнется опрос, черная шляпа, а у всех остальных красные, то он сразу ответит, что у него черная. Т.к. красных всего 9. Если второй отвечающий видит, что у оставшихся восьми красные шляпы, значит, у него черная, т.к. хотя бы у одного из девяти должна быть черная. И т.д. по кругу. Если у всех 10 черные шляпы, то десятый ответит, что знает. И т.о. достаточно одного круга, т.е. самое крайнее на десятом все закончится и у него будет черная шляпа.

[y_s_k]

Каждый из них видит всех остальных, но не видит себя.

Первый отвечает: "Не знаю"

Если они знают сколько каких, то первый лошара

[solga77]

Каждый из них видит всех остальных, но не видит себя.

Первый отвечает: "Не знаю"

Если они знают сколько каких, то первый лошара

Откуда они знают, когда их 10, а шапок 19?

[y_s_k]

solga77
Верно, это я упустил. Я лошара

Когда на столе три карты, то шанс вытащить нужную для каждой карты - 33,3%. Когда одна открылась, то шанс для лежащей на столе увеличился в два раза (33,3% ее собственный + 33,3% открытой и улетевшей). Так что надо поменять решение.

С какой стати надо менять решение?
Просто надо откинуть ту карту и сделать выбор из двух, что как уже видно повышает шансы.

[lilac72]

Просто надо откинуть ту карту и сделать выбор из двух, что как уже видно повышает шансы.

Выбор из двух - вероятность всегда 50 %, с какой стати она может стать другой?

[y_s_k]

lilac72
Ну все верно. Но это не означает, что именно та оставшаяся является красной. Она является красной ровно на столько, на сколько красной является и та, что в руке. Поэтому утверждать, что на столе осталась красная - неверно.

В сундуке том лежат 19 шапочек - 10 чёрных и 9 красных. Через эту комнату проходит 10 очень неглупых чуваков, которые берут по одной шапочке и натягивают её на голову, после чего выходят и садятся в светлой комнате по кругу.

1. Если у других 9 есть красные, то сразу скажу, что у меня точно черная.
2. Если черные говорят не знаю, то 9 красных точно нет. Если красных всего 8, то на мне черная.

Других вариантов пока не вижу.
Особенно в варианте 5 красных + 5 черных.

[solga77]

lilac72
Ну все верно. Но это не означает, что именно та оставшаяся является красной. Она является красной ровно на столько, на сколько красной является и та, что в руке. Поэтому утверждать, что на столе осталась красная - неверно.

Там было не утверждение, а предположение, что после того как черная открылась, ее 33,3% отдается той, что на столе. Поэтому у оставшейся на столе 66,6%, а в руке 33,3%.
Но вообще я пожалуй, с вами согласна, с какой стати 33,3% отдаются оставшейся, а не той что в руке? вероятность распределится равномерно, и станет по 50%. Шансы увеличиваются и у одной, и у другой одинаково.

1. Если у других 9 есть красные, то сразу скажу, что у меня точно черная.
2. Если черные говорят не знаю, то 9 красных точно нет. Если красных всего 8, то на мне черная.

Других вариантов пока не вижу.
Особенно в варианте 5 красных + 5 черных.

Тут автор похоже смылся А в п.1. ваш ответ с моим выше совпадает.

Сейчас тоже по пунктам тогда распишу, а то может не понятно ответила.

Предполагаю, что отвечают против часовой стрелки. Выделенное жирным - предпосылка для ответа в последующем пункте.
1. Если первый отвечающий видит 9 красных, значит на нем черная и он отвечает: Я знаю. Черная. Иначе - Хотя бы одна из 9 черная -Не знаю.
2. Если второй отвечающий видит по правую руку от себя 8 подряд красных, то на нем черная - ответ Я знаю. Черная. Иначе Хотя бы одна из 8 черная. - Не знаю.
3. Если третий отвечающий видит по правую руку от себя 7 подряд красных, то на нем черная - ответ Я знаю. Черная. Иначе Хотя бы одна из 7 черная. Не знаю.
4. Если четвертый отвечаюий видит по правую руку от себя 6 подряд красных, то на не черная - ответ Я знаю. Черная. Иначе Хотя бы одна из 6 черная. Не знаю.
5. Если пятый отвечающий види по правую руку от себя 5 подряд красных, то на нем черная - ответ Я знаю. Черная. Иначе Хотя бы одна из 5 черная. Не знаю.
6. Если шестой отвечающий видит по правую руку от себя 4 подряд красные, то на нем черная - ответ Я знаю. Черная. Иначе Хотя бы одна из 4 черная. Не знаю.
7. Если седьмой отвечающий видит по правую руку от себя 3 подряд красные, то на нем черная - ответ Я знаю. Черная. Иначе Хотя бы одна из 3 черная. Не знаю.
8. Если восьмой отвечающий видит по правую руку от себя 2 подряд красные, то на нем черная - ответ Я знаю. Черная. Иначе Хотя бы одна из двух черная. Не знаю.
9. Если девятый отвечающий видит по правую руку от себя красную, то на нем черная - ответ Я знаю. Черная. Иначе у оставшегося черная. Не знаю.
10. Если до него дошла очередь - Я знаю. Черная.

[lilac72]

Вопрос - что сделать, оставить и открыть уже вытянутую карту или выбрать вместо неё ту, что осталась лежать на столе?

Поэтому правильный ответ - все равно, что делать, вероятность одинаковая 50%!

[y_s_k]

Тут ведь в чем прикол с шапками. Первые двое ответили "не знаю". Т.е. среди других они не насчитали 9 красных...

[solga77]

Тут ведь в чем прикол с шапками. Первые двое ответили "не знаю". Т.е. среди других они не насчитали 9 красных...

Ну и что?

[Kamal]

самое крайнее на десятом все закончится и у него будет черная шляпа.

Правильно. В любом случае, тот, который скажет "я знаю", будет в чёрной шапке, и самое позднее, когда это может произойти - на 10-м номере.