Как летают самолёты или задача любителям математики

[pilligrim1769]

Скорость вращения Земли на экваторе - 1670 км/час, на Северном полюсе - 0 км/час. Значит на широте 45 градусов с.ш. скорость вращения Земли - 800-900 км/час. Смотрим на карту, 45 градусов с.ш.: от Монако до Белграда расстояние примерно 900 км. Скорость пассажирского самолёта - 800-900 км/час. Теоретически, если самолёт вылетает из Монако и летит в Белград, учитывая вращение Земли, через один час он приземлится в том же Монако, а не в Белграде. Где решение?
Можно представить, что на широте экватора самолёты вообще не летают с Запада на Восток. Но как же они всё-таки летают, учитывая вращение Земли?

[Yurispb]

Атмосфера вращается с Землей как единое целое, у нее нет скорости относительно поверхности.

[Rezoner]

Я сижу на стуле у компьютера неподвижно. А земля вращается со скоростью (см выше) - и что?
Атмосфера вращается вместе с Землей, иначе нас бы сдуло.
Почему, если я подпрыгну, я приземлюсь на то же место, ведь земля-то вращается... Иначе попрыгал - попрыгал, да и до Белграда допрыгал...
Вы тролль или у Вас в школе физику не преподавали???

[Degt]

Про самолеты объясните лучше такую задачу.
АйрБалтик. 28.12 из Москвы. 7.01 в Москву.
1. До Таллина и обратно с пересадкой в Риге - 188 евро с носа
2. До Риги и обратно, без Таллина - 277 евро.
Вот и вопрос - как так?

[Roman_Alex]

Атмосфера вращается с Землей как единое целое, у нее нет скорости относительно поверхности.

Да, именно так... физик физика видит издалека

[makus]

Про самолеты объясните лучше такую задачу.
АйрБалтик. 28.12 из Москвы. 7.01 в Москву.
1. До Таллина и обратно с пересадкой в Риге - 188 евро с носа
2. До Риги и обратно, без Таллина - 277 евро.
Вот и вопрос - как так?

Стоимость авиабилетов не линейна и не зависит от расстояния (вернее это один из факторов). Авиакомпании заинтересованы в привлечении пассажиров в свои хабы и дают более привлекательные цены на маршруты с пересадкой в хабе. Например АФЛ Москва-Берлин туда-сюда 01-05.11 13181-00, но АФЛ СПб-МСК-Берлин 8542-00.

Это не обязательное правило, но весьма часто встречающееся.

[Roman_Alex]

Про самолеты объясните лучше такую задачу.
АйрБалтик. 28.12 из Москвы. 7.01 в Москву.
1. До Таллина и обратно с пересадкой в Риге - 188 евро с носа
2. До Риги и обратно, без Таллина - 277 евро.
Вот и вопрос - как так?

Это не про математику и физику... К авиакомпаниям обратитесь по поводу логистики

[Rezoner]

Про логистику или про физику, а к общим вопросам о путешествиях тема не относится. Переезжаем в Курилку.

[Roman_Alex]

Почему, если я подпрыгну, я приземлюсь на то же место, ведь земля-то вращается... Иначе попрыгал - попрыгал, да и до Белграда допрыгал...

Не совсем так... Есть понятия инерциальной и неинерциальной системы отсчета. В одной из них вы приземляетесь со сдвигом...

[iak67]

©
"— Потрясающе! — удивился Малыш. — Но позвольте! Вы ведь летели с положительным тангажем.
— Чего? — Карлсон открыл рот от неожиданности и чуть не подавился.
— Ну... Вы летели головой вверх, слегка наклонившись вперед. При этом пропеллер должен был тянуть вас вверх и назад. Почему же вы летели вперед, а не назад?"
"А можно посмотреть на твой пропеллер?
— Конечно. — Карлсон развернулся.
— С ума сойти! Я так и думал, — сказал Малыш, осмотрев пропеллер.
— Что, хороший пропеллер? — польщенно спросил Карлсон.
— Так я и думал, что это не пропеллер, — сказал Малыш. — Пропеллер не мог бы так работать, потому что твоя спина экранировала бы основной поток воздуха, и вся энергия растрачивалась бы на создание турбулентности.
— Эй, ты чего? — Карлсон надулся. — Это лучший в мире пропеллер!
— Не сердись! Конечно, это замечательный пропеллер! — поспешно сказал Малыш. — Только это не совсем пропеллер.
У него очень интересная система перекоса лопастей. Вектор тяги лежит в плоскости вращения, а точка приложения силы смещена влево. Таким образом,
подъемная сила направлена от ног к голове, вдоль спины, а не перпендикулярно, как я вначале подумал. А точка приложения силы смещена влево — потому что она действует на те лопасти,
которые в данный момент двигаются вниз...
— Ты чего ругаешься? — обиделся Карлсон. — Тоже мне, специалист нашелся."
"— Ну конечно! — Малыш хлопнул себя по лбу. — Я-то пытался мысленно построить механику твоего полета через укороченное действие, используя лагранжеву механику.
Но, похоже, гамильтонов подход здесь будет гораздо нагляднее. Главное, суметь записать гамильтониан, а дальше...
— Ты, кажется, собирался рассказывать мне сказку! — снова надулся Карлсон.
— Ну вот, ты опять обиделся! — огорченно сказал Малыш. — Просто мне кажется, что такой пропеллер, как у тебя, неизбежно вызовет дополнительный вращающий момент.
У тебя же нет хвостового винта, как у вертолета. И тебя будет уводить в сторону по курсу. Я никак не могу понять, как ты компенсируешь этот момент. Он должен разворачивать тебя, и в какой-то момент ты неизбежно свалишься в штопор."
"— Постой! Я понял! Я все понял! — воскликнул Малыш, бросаясь к окну. Карлсон заложил крутой вираж и повернул обратно.
— Ну что ты понял? — спросил Карлсон, бухнувшись на диван. — Что гостей надо развлекать, а не нести всякую чепуху?
— Я понял, как ты компенсируешь это вращение! — крикнул Малыш. — Ты в полете все время махаешь рукой. На эту выставленную в сторону руку давит поток воздуха и борется с вращением.
Чтобы лететь, ты должен все время махать рукой.
Карлсон здорово разозлился.
— Опять ты за свое! — мрачно сказал он. — Ничего я никому не должен! Я махаю всем рукой и кричу «Э-ге-гей!», потому что я веселый и приветливый мужчина в самом расцвете сил.
Но таким занудам, как ты, я даже махать рукой теперь не буду.
— Если моя теория верна... — начал было Малыш, но Карлсон уже вылетел в окно.
Малыш увидел, как Карлсон, набирая скорость, рефлекторно дернул правой рукой, но сдержался. Тут его повело в сторону. Он попытался выправиться и снова чуть не махнул правой рукой, но немедленно схватил ее левой и прижал к туловищу. Карлсона повело сильнее, и внезапно развернуло боком к направлению полета. Он сдался и отчаянно замахал рукой, но было поздно.
Поток воздуха перевернул его, и, беспорядочно кувыркаясь, Карлсон полетел вниз.
— Су-у-к-а-а-а-а-а! — донесся до Малыша последний крик Карлсона, и Малыш увидел, как Карлсон на полной скорости врезался в бетонный столб, прокатился по земле и неподвижно замер, раскинув руки и ноги. Вокруг его головы расплывалось большое кровавое пятно.
Малыш вздохнул и вернулся к книжке. Но ему опять не дали спокойно почитать.
— Малыш! — раздался голос папы. Малыш обернулся.
— Малыш, это ты брал гидродинамику Ландау и Лифшица? — мягко спросил папа, входя в комнату. — Она стояла на полке и закрывала собой пятно на обоях, а теперь ее нету.
— Это я, я положил ее на тумбочку, — прошептал Малыш. — Мне было не дотянуться, чтобы поставить ее обратно на полку.
— Малыш, Малыш. — Папа ласково потрепал Малыша по голове. — Ну зачем ты берешь такие книжки? Все равно ты до них еще не дорос! И картинок в ней почти нету.
— Все равно я ничего не понял, — соврал Малыш.
— Конечно, не понял. Ведь для этого надо много учиться, вначале в школе, потом в институте — а ты пока еще только в первом классе. "

[вечный отпускник]

Да, именно так... физик физика видит издалека

Слишком упрощенно.
Если самолет летит со скоростью вращения Земли, то он именно и прилетает в пункт назначения в то же время.
Можете слетать из Москвы в Новосибирск и обратно, и поясное время покажет значительную разницу в затрачиваемом времени.
И вообще, земная атмосфера не есть статическое пространство, поэтому самолет в полете может как ускоряться, так и замедляться, соответственно и затрачиваемое время полета.

[Roman_Alex]

Да, именно так... физик физика видит издалека

Слишком упрощенно.
И вообще, земная атмосфера не есть статическое пространство, поэтому самолет в полете может как ускоряться, так и замедляться, соответственно и затрачиваемое время полета.

Ну так я и принял упрощенно, что атмосфера статична, не все же тут физики у нас...
А так конечно, если много факторов рассмотреть - то тут и на кандидатскую хватит

45 градусов с.ш.: от Монако до Белграда расстояние примерно 900 км.

Ну не совсем они на одной широте, если точно

Скорость пассажирского самолёта - 800-900 км/час. Теоретически, если самолёт вылетает из Монако и летит в Белград, учитывая вращение Земли, через один час он приземлится в том же Монако, а не в Белграде. Где решение?

Решение в том что самолет летит в атмосфере, которая движется вместе с Землей, поэтому получается что на самолете мы движемся как бы быстрее вращения, так как самолет отталкивается от воздуха... Не даром же в авиации есть истинная воздушная скорость (которая в числах Маха меряется) и скорость относительно Земли.

Можно представить, что на широте экватора самолёты вообще не летают с Запада на Восток. Но как же они всё-таки летают, учитывая вращение Земли?

Эх, тяжелые наркотики надо принимать меньше
Вы же на машине когда едете из Алматы в Астану не приезжаете в Бишкек? Вот и с самолетами примерно так

Почему, если я подпрыгну, я приземлюсь на то же место, ведь земля-то вращается... Иначе попрыгал - попрыгал, да и до Белграда допрыгал...

По факту не в то же, на микрометр но сместитесь. Но учитывая скорости вращения Земли и время вашего прыжка - это совершенно не заметно.
Есть в физике понятия Инерциальной системы отсчеты и Неинерциальной СО, но не будем так глубоко копать

[Бем]

А в Монако разве есть аэропорт?

[Leon.Dmitry]

а вот вопрос по полетам: почему перелет москва-бишкек длится 3.5 часа, а москва-алмата 4.5, с учетом того, что алмата-бишкек 30 минут и надо горы огибнуть? и по карте вроде бишкек подальше от москвы

[makus]

а вот вопрос по полетам: почему перелет москва-бишкек длится 3.5 часа, а москва-алмата 4.5, с учетом того, что алмата-бишкек 30 минут и надо горы огибнуть? и по карте вроде бишкек подальше от москвы

В реальности следующие цифры:

Москва-Алма-Ата (по ортодромии) - 3120 км, время полета 4.20-4.30
Москва-Бишкек (по ортодромии) - 2990 км, время полета 3.55-4.10

Так что все правильно, также время зависит от типа самолета (Б737 чуть быстрее обычно идет чем А319/20/21), аэропорта вылета в Москве и схемы захода на посадку в аэропорту прилета.

[pilligrim1769]

Благодарю форумчан за объяснения.
Rezoner, а это возвращаю: Вы тролль или у Вас в школе физику не преподавали???[/quote]
Если не можете обойтись без оскорблении и навешивания ярлыков, лучше не отвечайте.

[Degt]

pilligrim1769
Задавая вопрос таким образом, вопрошаемый обязан знать ответ, иначе он не получит удовольствия от ответов профанов.
При этом он обязан знать принцип разделения авторов ответов на профанов и непрофанов (в простейшем случае он знает что один непрофан, а остальные - профаны)
Чуть в сторону (А еще модераторы от "простых форумчан" различаются цветом ника).
Чувствую, что Вы пытаетесь заранее поставить себя выше отвечающих, поэтому предлагаю модераторам рассмотреть вопрос о создании кроме кнопки "спасибо" еще другой кнопки (альтернативной по смыслу).

[Бем]

Кстати, если по теме, то как раз наоборот, полет на запад всегда несколько длиннее, чем аналогичный полет на восток.