Работаю по фрилансу с заграничной компанией.
Вероятно фрилансер-удаленщик? По возможности обговорите с ними вопрос релокации, чтобы при переезде не потерять в доходе (как минимум месяц Вы будете жить "на чемоданах"), ну и в идеале - помощь и поддержка от них.
В какой стране Европы оптимальнее всего для фрилансера будет прожить год-два?
Вы думаете, через год-два может улучшится то, что ухудшалось почти 20 лет?
А по поводу дохода - 1000-1300 евро в месяц.
Вопрос не где лучше, а где получится. Если Вы один и непритязателен, то ради эмиграции можно пойти на ухудшение условий жизни, как минимум на первое время. Но выбор стран с таким бюджетом невелик. Ищите информацию по Сербии, Черногории, Албании, Словении, Хорватии и т.п. Где дешевле и проще жить, оформить ВНЖ, визу удаленщика. Интернет сейчас везде нормальный. И еще язык! Знание языка всегда сокращает расходы. На каком язык будете общаться, что уже знаете, а что сможете выучить?
Есть ли где-нибудь в Европе возможность получать доход и открывать банковские счета будучи "туристом", или обязательно нужен ВНЖ?
Счет - опять же, смотрите на страны, которые еще не в ЕС - шансов больше сейчас. А на счет получения дохода - очень индивидуально, если какие-то особые таланты, лучше не рассчитывать на это.
Как на самом деле в Европе обстоят дела с т.н. "ненавистью к русским из за Украины"?
Встречается иногда, но скорее не ненависть, а неприязнь. Но встречается и наоборот - "усталость" от беженцев вплоть до возмущения их поведением (они ведь тоже разные). Но проблемы такой нет. Обычно, когда начинаешь где-то жить и общаться, то национальность уходит на дальний план и оценивают уже персональные человеческие качества.