Про Киев-Тбилиси слышу впервые, 99% такого поезда нет.
Есть поезд Харьков-Баку, по вторникам и пятницам, в пути двое суток, стоит около 2500 грн плацкарт, 3500 грн купе. Дальше поезд Баку-Тбилиси (на форуме есть темы).
Еще вариант - паром Ильичевск-Поти/Батуми, здесь расписание
http://www.ukrferry.com/schedules/ilyic ... oti-batumi, там же есть цены.
Как по мне, оба варианта - очень долго и дорого, не вижу никаких плюсов по сравнению ни с самолетом, ни с авто. Но это уже на вкус и цвет...