Да... не густо в Yatsushiro на достопримечательности Тоже везде нахожу информацию про Замок (вернее его остатки) и пеший маршрут в горы 777 steps. Правда как до его начала добраться так и не поняла (хотя вряд ли Вам захочется в силу ограниченного времени куда то в горы лезть пешочком ).
Если решите остаться в Yatsushiro (т.е. в другие города не ездить), то можно будет обратиться в туристический офис - они подскажут, что можно будет еще посмотреть и как куда добраться. Как правило, часто бывает, что есть локальные достопримечательности, про которые в интернете ничего не написано.
Подумайте все-таки о Kumamoto, пусть с Замком может и не получится, но есть и другие интересные места в городе (
http://www.-/e/e4500.html). К тому же от Yatsushiro до Kumamoto по ж/д примерно полчаса всего лишь.
Еще вопрос, а почему говорите, что добраться до Kumamoto очень не бюджетно? От Yatsushiro до Kumamoto ходит локальная электричка - в пути 38 мин., цена всего 740 йен. Чтобы добраться на синкансене вам нужна будет станция Shin-Yatsushiro, если смотреть от той же станции Yatsushiro (т.е. с 1 пересадкой), то в вагоне без резервируемых мест цена будет - 1590 йен (а так ка на синкансене ехать всего-лишь 11 минут, то тратить деньги на резервируемые места бессмысленно).
Еще как вариант можно рассмотреть городок Minamata:
http://www.-/e/e4525.html