На Южном острове вы мало что можете сделать за 4 дня, я бы серьезно рассмотрел вариант туда не лететь вообще. В мае там часто дожди (даже чаще, чем зимой, судя по мет. статистике). Озера нужно смотреть в солнечную погоду (иначе не будет виден удивительный цвет воды). Да и вообще будет обидно прилететь на Южный остров и всё пропустить из-за плохой погоды.
https://weather-and-climate.com/average-monthly-Rainfall-Temperature-Sunshine,Dunedin,New-Zealand
Ну а если всё-таки соберетесь, то в 3й день не пропустите Moeraki, всё равно по дороге.
У вас явно больше всего запланировано посмотреть на Северном острове, почему бы не разбавить насыщенные 7 и 8 дни? Мне они кажутся нереализуемыми. Тем более что опять же, в мае погода непредсказуема (представьте ноябрь в России), возможно вам придется что-то править на ходу и лишние пару дней (взятые из Южного острова) будут как раз кстати.