Арденны и окрестности. Вдоль и поперек
либо если общественным транспортом, то рекомендуют выйти где-нибудь по дороге на линни Люксембург - Льеж, например станция Коо.
Кстати, можете сделать себе круговой маршрут с ночевкой Люксембург - Льеж - Аахен - Маастрихт и вернутся в Люксембург. От Люкса до Льежа правда больше двух часов, но если вы будете выходить и совершать пешую прогулку, то как раз ОК. От Льежа до Аахена минут 20, от Аахена до Маастрихта порядка часа.
Что касается пива, то в Аахене можно попробовать Альт и Кёльш, да и местное есть. В Маастрихте достаточно бельгийского пива - есть пивная с трапписткими пивами на площади Vrijthof, есть и единственное голландское траппистское - La Trappe, например в том же 't Pothuiske. А уж в Льеже найдете что попробовать.