Сам спросил, сам отвечу.
Итак, страховку на северное авто для поездки на юг можно купить только на погранпереходе в Никосии (на греческой стороне, вот примерно точка/ссылкка на одну из будок, их там несколько, цены и страховка у всех одинаковая:
https://goo.gl/maps/rzbYUgFcBHy7jxat8 ).
Выглядит это так: вы пересекаете границу северной части (без страховки), при пересечении греческого КПП вас отправляют оформить ввозимое северное авто. Это бесплатно, занимает 1 минуту, никто ничего не смотрит, они просто переписывают данные из копии ПТС/контракта на аренду. Потом там же, в соседней будке на основании этого греческого таможенного "одобрямса" покупается страховка за 25 евро на месяц (дешевле нет). Занимает ещё 2 минуты. Можно платить картами, можно наличными, но только в евро, лиры не берут.
Будки страховщиков для юга есть только там! Я проезжал ещё через 3 КПП и на них страховку не купить (но она у меня уже была на тот момент).
Важно! Перед арендой авто спрашивайте о возможности выезда на южную часть. По сути, вам просто должны дать копию ПТС, но по умолчанию это не делается (ибо не севере она никому не нужна). Без неё вас на юг никто не пустит.