Адальберт, из островов ближе всего к Афинам остров Эвия (Эвбея). Добраться до него можно на автобусе (есть мост между материком и островом) или на пароме. Из аэропорта Афин на экспрессе Х93 до остановки автовокзал Лиосион (предпоследняя остановка), дальше на автобус либо до порта (там из двух разных портов паромы ходят), либо по мосту на автобусе до Эдипсоса. Автобусы по острову ходят - расписание смотрите на сайте КТЕЛ Халкида
https://www.ktelevias.gr/en/routes/mon-fri-routes (не путать с Халкидиками, Халкида - столица острова). Но пляжи на острове, в основном, песчано-галечные (сама на острове не была, смотрю в интернете). На Эвию многие ездят, так как там лечебные источники. Есть чуть подальше замечательные острова Скопелос и Скиатос, до них - на пароме. Но с общественным транспортом там туго. На Скиатосе три линии движения автобусов.
http://www.skiathos-tours.gr/transportation/buses.php На Скопелосе тоже вроде три направления. В июле - августе автобусы ходят почаще, примерно раз в час - полтора. В другие месяцы - раза четыре в день. Сайтов КТЕЛ на этих островах я не нашла, по ссылке
http://skopelosweb.gr/en/travel/article ... kopelosbus показывает прошлогоднее расписание.