С выдачей где как, иногда у трапа сразу можно забрать, иногда увозят с остальным багажом и выдают вместе с негабаритом. Причем в одном аэропорту по-разному бывает (Пулково наше то у трапа выдает, то увозит).
Из Казани летели с пересадкой в Москве, на пересадке также без проблем забрали коляску у трапа.