Очень надо добраться из Таллина в Пярну, а на сайте перевозчика не могу найти ответ на этот вопрос.
Вам нужно не не сайт отдельно взятого перевозчика смотреть, а сайт на котором есть все рейсы из Таллина до Пярну от всех перевозчиков.
https://www.tpilet.ee/ru Если на нём выбрать начальный и конечный пункты отправления, конкретное число и поставить опцию "Дети"(поставить "галочку" в соответствующем окошке), то по результату выйдут все рейсы в этом направлении с ценами и даже возможностью выбора места в автобусе. При покупке билета за 0€, всё равно придётся заплатить за сервисное обслуживание 1€. Так что совсем бесплатного проезда не получится ни в каком случае, кроме, возможно, решения этого вопроса на месте, при беседе на эту тему с водителем. Но тогда и билет придётся покупать на месте. Водители продают билеты и у них есть касса.
Как вариант, до Пярну можно добраться на поезде
Тоже вариант, но поездов на порядок меньше чем автобусов, на данном участке движения.
стоит дорого 7,90 и идет небыстро.
Да не дорого, автобусные билеты частью дороже, частью дешевле. В итоге выходит как средняя автобусная цена. Всё то-же самое касается и времени прохождения маршрута. Одни автобусы быстрей доедут, другие медленней, впрочем больше времени может уйти уже в Таллине, до автобусного вокзала добираться дольше чем до железнодорожного от Старого города, например.
Так что на всё это не следует обращать повышенное внимание.
Но малышу в нем будет комфортнее.
А вот это весьма спорно. Обычный вагон поезда не сильно комфортнее удобного автобусного салона. Тут скорее от места которое удастся занять зависит. Если прийти пораньше и занять место со "столиком" и по ходу движения, то да. А если прийти к "шапочному разбору" и довольствоваться местом в плотном ряду, да ещё спиной к движению, то сильно пожалеете, что не поехали на автобусе, где такого в принципе нет. А ещё, часто бывает в поезде, люди вообще стоя едут, что совершенно невозможно на междугородних автобусах.
Обычно о комфорте и удобстве новых поездов эстонской железной дороги рассуждают те, кто либо вообще на них не ездил, либо не имеющие богатого опыта сравнения с автобусными вариантами аналогичного направления. На самом деле у тех кто ездит на поездах регулярно, уже не осталось иллюзий на их счёт.
В поезде конечно есть вагон первого класса, но туда билет уже дороже стоит и там, кажется, не действуют никакие льготы. Вагон для важных господ.