Так а поедете-то вы откуда? Если из Петербурга, то хороших вариантов нет. Я думаю, что в Ивангороде сумасшедший дом начнется 28-го и продлится почти до самого Нового года. Но худший день будет 29-е, поскольку это первый выходной.
Вообще, судя по очередям в консульстве, в этом году ожидается наплыв российских туристов.
Резюме: абсолютно надежный вариант - утро 1 января. Если это для вас экстрим или не хочется терять дни в Эстонии - поезжайте 30-го очень рано утром. Чем раньше, тем лучше, но из Петербурга точно надо выехать не позже 8 утра. Лучше - раньше. За ночь всех, кто выедет 30-го, пропустят, а новая волна, может быть, еще не начнется.
По моему опыту утро всегда лучше вечера. К вечеру даже сейчас иногда очереди бывают. Смотрите еще ветку "Граница Ивангород-Нарва".