Такс. Вы едете из Кельна в Дюссельдорф, потом в Вупперталь, потом в Кельн?
Сначала географическая привязка VRR - это транспортная компания Дюссельдорфа, VRS - это транспортная компания Кельна. Это грубо, для понимания.
В каждой из них свои билеты. Но можно купить дневной билет, который захватывает путешествия в соседние транспортные компании. В пограничные области. Конкретно у VRS (т.к. вы стартуете из Кельна), есть файл
https://www.vrsinfo.de/fileadmin/Dateie ... en2015.pdf в котором для каждого города дается тариф, по которому можно из него ездить в другие места. И для Кельна, если мы едем в Дюссельдорф и Вупперталь - это зона 5, голубая. Дневной билет за 25.30. Это чуть дороже, чем брать туда-сюда Кельн-Дюссельдорф. Но вам тогда в Дюссельдорфе придется брать билет на зону С для VRR.
Выше сказали, что с билетом VRS можно ездить по Швебебану. Я не знаю, но не вижу препятствий. В любом случае, об этом можно спросить в справке на вокзале Кельна. Там можно даже с гуглопереводчика показать ваш вопрос на телефоне и вам ответят.
Я бы при таком маршруте доехал на RE6 Кельн-Дюссельдорф, там погулять куда хотите, затем на RE4 или RE13 Дюссельдорф - Wuppertal-Vohwinkel, там 3 минуты идти до конечной Швебебана. Можно посмотреть как поезд разворачивается. На нем до остановки Hauptbahnhof и перейти на Wuppertal Hbf и на RE7 прямиком в Кельн или, если не надоест, доехать до конца и перейти на Wuppertal Oberbarmen. Везде пешком чуть-чуть. Можно доехать до Alter Markt, там рядом пешеходная улица Werth с магазинами-кафе, мэрия Вупперталя, кайзер в виде памятника стоит. И пешком дойти до Обербармена. Оттуда RE7 прямиком в Кельн.
Вообще Вупперталь мне понравился, хороший город, стоит посетить.
ЗЫ Еще файлик полезный - маршруты поездов и станции, на которых они останавливаются
http://vrr.de/imperia/md/content/fahrte ... rsplan.pdfЗЗЫ Франкфурт(Майн?) тут вообще не при чем. Туда ехать на DB-шном ICE час за от 27 Е и там свой транспорт.