Правила очень разные в каждом штате, каунти, городе…
В целом усыновление не имеет отношения к иммиграционному статусу. Может быть дополнительный пейпер ворк в связи с вашим статусом, но в первую очередь будет влиять куча других факторов.
Местные органы опеки, как выше сказали, правильное место, чтобы задавать вопросы по вашему конкретному случаю. У них есть специально обученные люди, которые дадут советы бесплатно.
Еще можно пероисточник читать:
In most cases, U.S. lawful permanent residents (LPRs) who adopt children in the United States do so under domestic state adoption laws. Domestic adoption in the United States is governed by state law. The Department of Health and Human Services’ Child Welfare Information Gateway website provides information about adoption in the United States, including about specific state laws which may be helpful. Please address additional questions to the appropriate State Adoption Manager.
https://travel.state.gov/content/travel ... in-us.html