Не "прийдется" а "обяжут" показать паспорт РФ. + возможно КоАП РФ Статья 18.1. и можно не улететь на рейсе.
Во-первых - по закону нельзя использовать для прилета/вылета в/из РФ паспорт другого государства при наличии гражданства РФ.
Во-вторых - дело не в том, что в итальянском паспорте нет визы ( возможен безвиз - например паспорт Турции), а в том, что в
погранбазе РФ (или другой страны) нет такого официально въехавшего человека и соответственно в этом паспорте нет штампа о въезде (но штамп не во всех странах ставят - поэтому и штамп не главное).
Именно поэтому невозможно въехать в любую страну по паспорту одного государства а выехать по паспорту другого государства (за исключением супер редких случаев - лишение гражданства и т.п.).