Вам, как туристу, скорее всего безопасно как бы Вы не шли. Видимо Вы имеете в виду т.н. Grotta, т.е. Грот в Гефсимании.
https://www.votpusk.ru/country/dostoprim_info.asp?ID=18034Путей много. Можно зайти в Старый Город через Яффские ворота, и идти вниз вдоль зданий с левой стороны по арабскому рынку. Это безопасно вполне. Дойдя до конца этого рынка поверните налево. Через короткое время (минут 5) направо вниз будет уходить улица, она находится прямо напротив одной из остановок Крестного Пути, на английском Via Dolorosa. Посмотрите на карте и не надейтесь на GPS - он может не работать в Старом Городе.
Не стесняйтесь спрашивать, вам всегда покажут направление. Есть и более интересный путь, через Храм Гроба Господня. Но в любом случае Ваша дорога лежит по направлению к Львиным Воротам (Lion's Gate). Это один из выходов из Старого Города. От него до Гефсиманского Сада, где и находится Грот, примерно 6-8 минут ходьбы.
Выйдя из Львиных ворот идите до дороги прямо вниз. Через пару минут Вы увидите с правой стороны на возвышении, 2 церкви: Русская Православная церковь Магдалины, с золотыми куполами и, чуть ниже, церковь Агонии она же церковь Всех Наций (Church of All Nations). Эта церковь находится прямо в Гефсиманском саду - это Ваш ориентир.
Когда Вы подойдете вплотную к Гефсимани, Грот Успения Марии будет находится слева от Вас. Но его трудно пропустить.
Предупреждение: следите за своими вещами, впрочем, как и в любом туристическом месте. Ничего не берите у местных мальчишек. Старый трюк - при ходе в Гефсиманский сад Вам могут попробовать сунуть в руки кусочек оливковой ветки, "бесплатно", но потом они буду требовать оплатить! Дадите 5 шекелй, скажет нет, это стоит 20. А если дадите 20, потребуют еще больше. Самое правильное поведение - ничего не брать и следить, чтобы Вам не сунули в сумку, рюкзак, подмышку. Просто громко и твердо скажите по-русски: не нужно! И идите дальше не останавливаясь. Покупать в лавочках и на прилавках у уличных торговцев можно.