Израильтяне в массе своей очень ленивы, и когда едут на "природу" не удаляются от своей машины больше чем на 100 м. Погуглите, поищите места где можно ходить пешком и будет вам щастье. Галилея неплохое место но все официальные национальные парки будут забиты. Могу дать несколько типов в центре.
Лес Бен-шемен - народу много но и лес огромный много входов и стоянок с разных сторон.
Лес Модиин - если начинать со стороны центрального парка в Модиине и идти по тропе парка до леса то получится трек ок. 12 киломентров без особых толп народа.
Иерусалимский коридор, дорога бурма, окрестности Нес Арим, полно места гулять параллельно сидящим в пикниковых зонах аборигенов. Удачи.
В этом году песах 05/04-12/04 включительно.