Зависит от того, к чему душа лежит. Вот несколько идей.
1. Неплохой и очень простой вариант - прокатиться в Абердин на поезде, по дороге стоит также потратить часа три на Стоунхэвeн (недалеко от Абердина). В свое время у меня была похожая задача - как разнообразить дорогу из Инвернесса в Эдинбург, выбрал эти два пункта - не жалею. Единственный момент - не самое удачное время с т.з. погоды.
2. Еще хороший вариант - доехать до границы Англии и Шотландии, посмотреть на Адрианов Вал. Но не уверен, что это можно сделать на общественном транспорте. Дорога из Эдинбурга в Карлайл очень красивая сама по себе, и там есть хорошо сохранившиеся фрагменты стены.
3. Еще вариант на любителя - музей авиации, на поезде до North Berwick и далее на автобусе, это упражнение на полдня (
http://www.nms.ac.uk/our_museums/museum_of_flight.aspx). Там стоит один из двадцати Конкордов.
4. Всегда остается тривиальный вариант проехаться в Глазго, но это я бы порекомендовал в последнюю очередь.