Граждане Сербии могут приехать в Россию без визы, вне зависимости от наличия жены-россиянки, но только на срок до 30 дней. Потом надо выехать и можно сразу въехать обратно, на любой границе. Причем, что интересно, подходит даже союзная Беларусь, с которой нет пограничного контроля, туда себры тоже безвизовы. Желательно запастись доказательствами о посещении Беларуси в такие выезды. Если нужно единовременно находиться в России более 30 дней, тогда уже надо получать визу в обычном порядке, частную - по частному приглашению.
Интересно, что Тиматик говорит, что сербы могут посещать Россию и Беларусь только по биометрическим паспортам. Видимо, сделано для того, что бы не допустить приезд косовских албанцев, которых Сербия считает своими гражданами и тоже выдает свои паспорта, но (вроде, по требованию ЕС) только обычные небиометрические.