Чтобы управлять бизнесом как директор, надо иметь право на работу или инвестиционную визу. По F-2 визе можно только находиться в США совместно с супругом/супругой. Любая рабочая или около того деятельность запрещена. В США с этим строго, особенно сейчас. Формально можно стать инвестором бизнеса, но нельзя принимать никакого участия в его развитии, управлении и тд. Тогда можно получать дивиденты, но это надо еще уточнить. Однако это все не приведет к получению резидентского статуса.
П.С. Если хотите заниматься бизнесом в США, советую поискать у себя бабушек-дедушек, которые родились в других советских республиках и где можно получить местное гражданство на этом основании по корням. Для граждан некоторых стран бСССР существует E-2 инвестиционная виза, которая как раз бы подошла для вашей ситуации.