Иностранцам, легально проживающим в России, шенгенскую визу получить можно.
К примеру информация с сайта визового центра Италии :
https://italy-vms.ru/vazhnaya-informaciya/Иностранным гражданам, помимо основного комплекта документов, необходимо предоставить документы, подтверждающие легальное пребывание в Российской Федерации: вид на жительство или регистрация на территории РФ, действующие после возвращения из поездки не менее трех месяцев; миграционная карта; патент; разрешение на работу (оригиналы и копии). Просим обратить внимание на то, что иностранный гражданин, на основании долгосрочной въездной визы, может подать документы в Генеральное Консульство Италии в Москве, только если данная виза позволяет многократные въезды и нахождение на территории Российской Федерации более 90 дней.